基础数学示例

$\frac{7 a}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

解题步骤 1

约去 $a$ 和 $a^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $7 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot 7}{a^{2}} - \frac{a}{4 a + 1}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

$\frac{a \cdot 7}{a \cdot a} - \frac{a}{4 a + 1}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

$\frac{7}{a} - \frac{a}{4 a + 1}$

解题步骤 2

要将 $\frac{7}{a}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ 。

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{a}{4 a + 1}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{7}{a} \cdot \frac{4 a + 1}{4 a + 1} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a (4 a + 1)$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{7}{a}$ 乘以 $\frac{4 a + 1}{4 a + 1}$ 。

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a}{4 a + 1} \cdot \frac{a}{a}$

解题步骤 4.2

将 $\frac{a}{4 a + 1}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{(4 a + 1) a}$

解题步骤 4.3

重新排序 $(4 a + 1) a$ 的因式。

$\frac{7 (4 a + 1)}{a (4 a + 1)} - \frac{a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (4 a + 1) - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{7 (4 a) + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 6.2

将 $4$ 乘以 $7$ 。

$\frac{28 a + 7 \cdot 1 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 6.3

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$\frac{28 a + 7 - a \cdot a}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 6.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 6.4.1

移动 $a$ 。

$\frac{28 a + 7 - (a \cdot a)}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 6.4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$\frac{28 a + 7 - a^{2}}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 6.5

重新排序项。

$\frac{- a^{2} + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 7

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 7.1

从 $- a^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (a^{2}) + 28 a + 7}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 7.2

从 $28 a$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (a^{2}) - (- 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 7.3

从 $- (a^{2}) - (- 28 a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (a^{2} - 28 a) + 7}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 7.4

将 $7$ 重写为 $- 1 (- 7)$ 。

$\frac{- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 7.5

从 $- (a^{2} - 28 a) - 1 (- 7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 7.6

化简表达式。

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解题步骤 7.6.1

将 $- (a^{2} - 28 a - 7)$ 重写为 $- 1 (a^{2} - 28 a - 7)$ 。

$\frac{- 1 (a^{2} - 28 a - 7)}{a (4 a + 1)}$

解题步骤 7.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{a^{2} - 28 a - 7}{a (4 a + 1)}$

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